Решение квадратного уравнения -19x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-19) • 97 = 81 - (-7372) = 81 + 7372 = 7453

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 7453) / (2 • -19) = (-9 + 86.330759292387) / -38 = 77.330759292387 / -38 = -2.0350199813786

x₂ = (-9 - √ 7453) / (2 • -19) = (-9 - 86.330759292387) / -38 = -95.330759292387 / -38 = 2.5087041919049

Ответ: x₁ = -2.0350199813786, x₂ = 2.5087041919049.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0350199813786, x₂ = 2.5087041919049 означают, в этих точках график пересекает ось X