Решение квадратного уравнения -19x² +90x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-19) • 40 = 8100 - (-3040) = 8100 + 3040 = 11140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 11140) / (2 • -19) = (-90 + 105.54619841567) / -38 = 15.54619841567 / -38 = -0.4091104846229

x₂ = (-90 - √ 11140) / (2 • -19) = (-90 - 105.54619841567) / -38 = -195.54619841567 / -38 = 5.1459525898861

Ответ: x₁ = -0.4091104846229, x₂ = 5.1459525898861.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4091104846229, x₂ = 5.1459525898861 означают, в этих точках график пересекает ось X