Решение квадратного уравнения -19x² +91x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-19) • 11 = 8281 - (-836) = 8281 + 836 = 9117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 9117) / (2 • -19) = (-91 + 95.482982777037) / -38 = 4.4829827770373 / -38 = -0.11797323097467

x₂ = (-91 - √ 9117) / (2 • -19) = (-91 - 95.482982777037) / -38 = -186.48298277704 / -38 = 4.9074469151852

Ответ: x₁ = -0.11797323097467, x₂ = 4.9074469151852.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11797323097467, x₂ = 4.9074469151852 означают, в этих точках график пересекает ось X