Решение квадратного уравнения -19x² +91x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-19) • 9 = 8281 - (-684) = 8281 + 684 = 8965

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8965) / (2 • -19) = (-91 + 94.683683916502) / -38 = 3.6836839165017 / -38 = -0.096939050434255

x₂ = (-91 - √ 8965) / (2 • -19) = (-91 - 94.683683916502) / -38 = -185.6836839165 / -38 = 4.8864127346448

Ответ: x₁ = -0.096939050434255, x₂ = 4.8864127346448.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.096939050434255, x₂ = 4.8864127346448 означают, в этих точках график пересекает ось X