Решение квадратного уравнения -19x² +91x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-19) • 97 = 8281 - (-7372) = 8281 + 7372 = 15653

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 15653) / (2 • -19) = (-91 + 125.11194986891) / -38 = 34.111949868907 / -38 = -0.89768289128704

x₂ = (-91 - √ 15653) / (2 • -19) = (-91 - 125.11194986891) / -38 = -216.11194986891 / -38 = 5.6871565754976

Ответ: x₁ = -0.89768289128704, x₂ = 5.6871565754976.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89768289128704, x₂ = 5.6871565754976 означают, в этих точках график пересекает ось X