Решение квадратного уравнения -19x² +92x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • (-19) • 97 = 8464 - (-7372) = 8464 + 7372 = 15836

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 15836) / (2 • -19) = (-92 + 125.84116973391) / -38 = 33.841169733915 / -38 = -0.89055709826092

x₂ = (-92 - √ 15836) / (2 • -19) = (-92 - 125.84116973391) / -38 = -217.84116973391 / -38 = 5.7326623614188

Ответ: x₁ = -0.89055709826092, x₂ = 5.7326623614188.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89055709826092, x₂ = 5.7326623614188 означают, в этих точках график пересекает ось X