Решение квадратного уравнения -19x² +96x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-19) • 11 = 9216 - (-836) = 9216 + 836 = 10052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 10052) / (2 • -19) = (-96 + 100.25966287595) / -38 = 4.2596628759543 / -38 = -0.11209639147248

x₂ = (-96 - √ 10052) / (2 • -19) = (-96 - 100.25966287595) / -38 = -196.25966287595 / -38 = 5.1647279704198

Ответ: x₁ = -0.11209639147248, x₂ = 5.1647279704198.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11209639147248, x₂ = 5.1647279704198 означают, в этих точках график пересекает ось X