Решение квадратного уравнения -19x² +96x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-19) • 31 = 9216 - (-2356) = 9216 + 2356 = 11572

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 11572) / (2 • -19) = (-96 + 107.57323087088) / -38 = 11.573230870882 / -38 = -0.30455870712846

x₂ = (-96 - √ 11572) / (2 • -19) = (-96 - 107.57323087088) / -38 = -203.57323087088 / -38 = 5.3571902860758

Ответ: x₁ = -0.30455870712846, x₂ = 5.3571902860758.

Два корня уравнения x₁ = -0.30455870712846, x₂ = 5.3571902860758 означают, в этих точках график пересекает ось X