Решение квадратного уравнения -19x² +96x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-19) • 78 = 9216 - (-5928) = 9216 + 5928 = 15144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 15144) / (2 • -19) = (-96 + 123.06096050332) / -38 = 27.060960503321 / -38 = -0.71213053956109

x₂ = (-96 - √ 15144) / (2 • -19) = (-96 - 123.06096050332) / -38 = -219.06096050332 / -38 = 5.7647621185085

Ответ: x₁ = -0.71213053956109, x₂ = 5.7647621185085.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71213053956109, x₂ = 5.7647621185085 означают, в этих точках график пересекает ось X