Решение квадратного уравнения -19x² +97x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-19) • 10 = 9409 - (-760) = 9409 + 760 = 10169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 10169) / (2 • -19) = (-97 + 100.84145972763) / -38 = 3.8414597276338 / -38 = -0.10109104546405

x₂ = (-97 - √ 10169) / (2 • -19) = (-97 - 100.84145972763) / -38 = -197.84145972763 / -38 = 5.2063542033588

Ответ: x₁ = -0.10109104546405, x₂ = 5.2063542033588.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10109104546405, x₂ = 5.2063542033588 означают, в этих точках график пересекает ось X