Решение квадратного уравнения -19x² +97x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-19) • 11 = 9409 - (-836) = 9409 + 836 = 10245

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 10245) / (2 • -19) = (-97 + 101.21758740456) / -38 = 4.2175874045613 / -38 = -0.1109891422253

x₂ = (-97 - √ 10245) / (2 • -19) = (-97 - 101.21758740456) / -38 = -198.21758740456 / -38 = 5.21625230012

Ответ: x₁ = -0.1109891422253, x₂ = 5.21625230012.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1109891422253, x₂ = 5.21625230012 означают, в этих точках график пересекает ось X