Решение квадратного уравнения -19x² +97x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-19) • 16 = 9409 - (-1216) = 9409 + 1216 = 10625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 10625) / (2 • -19) = (-97 + 103.07764064044) / -38 = 6.0776406404415 / -38 = -0.15993791159057

x₂ = (-97 - √ 10625) / (2 • -19) = (-97 - 103.07764064044) / -38 = -200.07764064044 / -38 = 5.2652010694853

Ответ: x₁ = -0.15993791159057, x₂ = 5.2652010694853.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15993791159057, x₂ = 5.2652010694853 означают, в этих точках график пересекает ось X