Решение квадратного уравнения -19x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-19) • 31 = 9409 - (-2356) = 9409 + 2356 = 11765

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 11765) / (2 • -19) = (-97 + 108.46658471622) / -38 = 11.466584716216 / -38 = -0.3017522293741

x₂ = (-97 - √ 11765) / (2 • -19) = (-97 - 108.46658471622) / -38 = -205.46658471622 / -38 = 5.4070153872688

Ответ: x₁ = -0.3017522293741, x₂ = 5.4070153872688.

Два корня уравнения x₁ = -0.3017522293741, x₂ = 5.4070153872688 означают, в этих точках график пересекает ось X