Решение квадратного уравнения -19x² +97x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-19) • 4 = 9409 - (-304) = 9409 + 304 = 9713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9713) / (2 • -19) = (-97 + 98.554553420935) / -38 = 1.5545534209353 / -38 = -0.04090930055093

x₂ = (-97 - √ 9713) / (2 • -19) = (-97 - 98.554553420935) / -38 = -195.55455342094 / -38 = 5.1461724584457

Ответ: x₁ = -0.04090930055093, x₂ = 5.1461724584457.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.04090930055093, x₂ = 5.1461724584457 означают, в этих точках график пересекает ось X