Решение квадратного уравнения -19x² +97x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-19) • 5 = 9409 - (-380) = 9409 + 380 = 9789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9789) / (2 • -19) = (-97 + 98.939375377046) / -38 = 1.9393753770459 / -38 = -0.051036194132787

x₂ = (-97 - √ 9789) / (2 • -19) = (-97 - 98.939375377046) / -38 = -195.93937537705 / -38 = 5.1562993520275

Ответ: x₁ = -0.051036194132787, x₂ = 5.1562993520275.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.051036194132787, x₂ = 5.1562993520275 означают, в этих точках график пересекает ось X