Решение квадратного уравнения -19x² +97x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-19) • 68 = 9409 - (-5168) = 9409 + 5168 = 14577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 14577) / (2 • -19) = (-97 + 120.73524754603) / -38 = 23.735247546025 / -38 = -0.62461177752698

x₂ = (-97 - √ 14577) / (2 • -19) = (-97 - 120.73524754603) / -38 = -217.73524754603 / -38 = 5.7298749354217

Ответ: x₁ = -0.62461177752698, x₂ = 5.7298749354217.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62461177752698, x₂ = 5.7298749354217 означают, в этих точках график пересекает ось X