Решение квадратного уравнения -19x² +97x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-19) • 9 = 9409 - (-684) = 9409 + 684 = 10093

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 10093) / (2 • -19) = (-97 + 100.4639238732) / -38 = 3.4639238731994 / -38 = -0.091155891399984

x₂ = (-97 - √ 10093) / (2 • -19) = (-97 - 100.4639238732) / -38 = -197.4639238732 / -38 = 5.1964190492947

Ответ: x₁ = -0.091155891399984, x₂ = 5.1964190492947.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.091155891399984, x₂ = 5.1964190492947 означают, в этих точках график пересекает ось X