Решение квадратного уравнения -2x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-2) • 31 = 144 - (-248) = 144 + 248 = 392

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-12 + √ 392) / (2 • -2) = (-12 + 19.798989873223) / -4 = 7.7989898732233 / -4 = -1.9497474683058

x2 = (-12 - √ 392) / (2 • -2) = (-12 - 19.798989873223) / -4 = -31.798989873223 / -4 = 7.9497474683058

Ответ: x1 = -1.9497474683058, x2 = 7.9497474683058.

График

Два корня уравнения x1 = -1.9497474683058, x2 = 7.9497474683058 означают, в этих точках график пересекает ось X