Решение квадратного уравнения -2x² +19x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-2) • 97 = 361 - (-776) = 361 + 776 = 1137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 1137) / (2 • -2) = (-19 + 33.719430600175) / -4 = 14.719430600175 / -4 = -3.6798576500437

x₂ = (-19 - √ 1137) / (2 • -2) = (-19 - 33.719430600175) / -4 = -52.719430600175 / -4 = 13.179857650044

Ответ: x₁ = -3.6798576500437, x₂ = 13.179857650044.

Два корня уравнения x₁ = -3.6798576500437, x₂ = 13.179857650044 означают, в этих точках график пересекает ось X