Решение квадратного уравнения -2x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-2) • 97 = 900 - (-776) = 900 + 776 = 1676

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 1676) / (2 • -2) = (-30 + 40.938978980917) / -4 = 10.938978980917 / -4 = -2.7347447452294

x₂ = (-30 - √ 1676) / (2 • -2) = (-30 - 40.938978980917) / -4 = -70.938978980917 / -4 = 17.734744745229

Ответ: x₁ = -2.7347447452294, x₂ = 17.734744745229.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7347447452294, x₂ = 17.734744745229 означают, в этих точках график пересекает ось X