Решение квадратного уравнения -2x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-2) • 11 = 961 - (-88) = 961 + 88 = 1049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1049) / (2 • -2) = (-31 + 32.388269481403) / -4 = 1.3882694814033 / -4 = -0.34706737035082

x₂ = (-31 - √ 1049) / (2 • -2) = (-31 - 32.388269481403) / -4 = -63.388269481403 / -4 = 15.847067370351

Ответ: x₁ = -0.34706737035082, x₂ = 15.847067370351.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34706737035082, x₂ = 15.847067370351 означают, в этих точках график пересекает ось X