Решение квадратного уравнения -2x² +32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-2) • 97 = 1024 - (-776) = 1024 + 776 = 1800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 1800) / (2 • -2) = (-32 + 42.426406871193) / -4 = 10.426406871193 / -4 = -2.6066017177982

x₂ = (-32 - √ 1800) / (2 • -2) = (-32 - 42.426406871193) / -4 = -74.426406871193 / -4 = 18.606601717798

Ответ: x₁ = -2.6066017177982, x₂ = 18.606601717798.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6066017177982, x₂ = 18.606601717798 означают, в этих точках график пересекает ось X