Решение квадратного уравнения -2x² +33x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-2) • 97 = 1089 - (-776) = 1089 + 776 = 1865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 1865) / (2 • -2) = (-33 + 43.185645763378) / -4 = 10.185645763378 / -4 = -2.5464114408446

x₂ = (-33 - √ 1865) / (2 • -2) = (-33 - 43.185645763378) / -4 = -76.185645763378 / -4 = 19.046411440845

Ответ: x₁ = -2.5464114408446, x₂ = 19.046411440845.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5464114408446, x₂ = 19.046411440845 означают, в этих точках график пересекает ось X