Решение квадратного уравнения -2x² +34x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-2) • 97 = 1156 - (-776) = 1156 + 776 = 1932

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1932) / (2 • -2) = (-34 + 43.954521951672) / -4 = 9.9545219516718 / -4 = -2.488630487918

x₂ = (-34 - √ 1932) / (2 • -2) = (-34 - 43.954521951672) / -4 = -77.954521951672 / -4 = 19.488630487918

Ответ: x₁ = -2.488630487918, x₂ = 19.488630487918.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.488630487918, x₂ = 19.488630487918 означают, в этих точках график пересекает ось X