Решение квадратного уравнения -2x² +35x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-2) • 97 = 1225 - (-776) = 1225 + 776 = 2001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 2001) / (2 • -2) = (-35 + 44.73253849269) / -4 = 9.7325384926901 / -4 = -2.4331346231725

x₂ = (-35 - √ 2001) / (2 • -2) = (-35 - 44.73253849269) / -4 = -79.73253849269 / -4 = 19.933134623173

Ответ: x₁ = -2.4331346231725, x₂ = 19.933134623173.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4331346231725, x₂ = 19.933134623173 означают, в этих точках график пересекает ось X