Решение квадратного уравнения -2x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-2) • 31 = 1764 - (-248) = 1764 + 248 = 2012

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2012) / (2 • -2) = (-42 + 44.855322984012) / -4 = 2.8553229840116 / -4 = -0.7138307460029

x₂ = (-42 - √ 2012) / (2 • -2) = (-42 - 44.855322984012) / -4 = -86.855322984012 / -4 = 21.713830746003

Ответ: x₁ = -0.7138307460029, x₂ = 21.713830746003.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7138307460029, x₂ = 21.713830746003 означают, в этих точках график пересекает ось X