Решение квадратного уравнения -2x² +42x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-2) • 9 = 1764 - (-72) = 1764 + 72 = 1836

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1836) / (2 • -2) = (-42 + 42.848570571257) / -4 = 0.8485705712571 / -4 = -0.21214264281427

x₂ = (-42 - √ 1836) / (2 • -2) = (-42 - 42.848570571257) / -4 = -84.848570571257 / -4 = 21.212142642814

Ответ: x₁ = -0.21214264281427, x₂ = 21.212142642814.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21214264281427, x₂ = 21.212142642814 означают, в этих точках график пересекает ось X