Решение квадратного уравнения -2x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-2) • 97 = 1764 - (-776) = 1764 + 776 = 2540

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2540) / (2 • -2) = (-42 + 50.398412673417) / -4 = 8.3984126734166 / -4 = -2.0996031683542

x₂ = (-42 - √ 2540) / (2 • -2) = (-42 - 50.398412673417) / -4 = -92.398412673417 / -4 = 23.099603168354

Ответ: x₁ = -2.0996031683542, x₂ = 23.099603168354.

Два корня уравнения x₁ = -2.0996031683542, x₂ = 23.099603168354 означают, в этих точках график пересекает ось X