Решение квадратного уравнения -2x² +53x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-2) • 75 = 2809 - (-600) = 2809 + 600 = 3409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3409) / (2 • -2) = (-53 + 58.38664230798) / -4 = 5.38664230798 / -4 = -1.346660576995

x₂ = (-53 - √ 3409) / (2 • -2) = (-53 - 58.38664230798) / -4 = -111.38664230798 / -4 = 27.846660576995

Ответ: x₁ = -1.346660576995, x₂ = 27.846660576995.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.346660576995, x₂ = 27.846660576995 означают, в этих точках график пересекает ось X