Решение квадратного уравнения -2x² +54x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-2) • 14 = 2916 - (-112) = 2916 + 112 = 3028

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 3028) / (2 • -2) = (-54 + 55.02726596879) / -4 = 1.0272659687904 / -4 = -0.2568164921976

x₂ = (-54 - √ 3028) / (2 • -2) = (-54 - 55.02726596879) / -4 = -109.02726596879 / -4 = 27.256816492198

Ответ: x₁ = -0.2568164921976, x₂ = 27.256816492198.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2568164921976, x₂ = 27.256816492198 означают, в этих точках график пересекает ось X