Решение квадратного уравнения -2x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-2) • 97 = 2916 - (-776) = 2916 + 776 = 3692

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 3692) / (2 • -2) = (-54 + 60.761830123853) / -4 = 6.7618301238533 / -4 = -1.6904575309633

x₂ = (-54 - √ 3692) / (2 • -2) = (-54 - 60.761830123853) / -4 = -114.76183012385 / -4 = 28.690457530963

Ответ: x₁ = -1.6904575309633, x₂ = 28.690457530963.

Два корня уравнения x₁ = -1.6904575309633, x₂ = 28.690457530963 означают, в этих точках график пересекает ось X