Решение квадратного уравнения -2x² +57x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-2) • 31 = 3249 - (-248) = 3249 + 248 = 3497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3497) / (2 • -2) = (-57 + 59.13543776789) / -4 = 2.1354377678901 / -4 = -0.53385944197252

x₂ = (-57 - √ 3497) / (2 • -2) = (-57 - 59.13543776789) / -4 = -116.13543776789 / -4 = 29.033859441973

Ответ: x₁ = -0.53385944197252, x₂ = 29.033859441973.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53385944197252, x₂ = 29.033859441973 означают, в этих точках график пересекает ось X