Решение квадратного уравнения -2x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-2) • 31 = 4225 - (-248) = 4225 + 248 = 4473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4473) / (2 • -2) = (-65 + 66.880490428824) / -4 = 1.8804904288239 / -4 = -0.47012260720597

x₂ = (-65 - √ 4473) / (2 • -2) = (-65 - 66.880490428824) / -4 = -131.88049042882 / -4 = 32.970122607206

Ответ: x₁ = -0.47012260720597, x₂ = 32.970122607206.

Два корня уравнения x₁ = -0.47012260720597, x₂ = 32.970122607206 означают, в этих точках график пересекает ось X