Решение квадратного уравнения -2x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-2) • 97 = 4489 - (-776) = 4489 + 776 = 5265

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5265) / (2 • -2) = (-67 + 72.560319734687) / -4 = 5.5603197346869 / -4 = -1.3900799336717

x₂ = (-67 - √ 5265) / (2 • -2) = (-67 - 72.560319734687) / -4 = -139.56031973469 / -4 = 34.890079933672

Ответ: x₁ = -1.3900799336717, x₂ = 34.890079933672.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3900799336717, x₂ = 34.890079933672 означают, в этих точках график пересекает ось X