Решение квадратного уравнения -2x² +68x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-2) • 31 = 4624 - (-248) = 4624 + 248 = 4872

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4872) / (2 • -2) = (-68 + 69.799713466461) / -4 = 1.7997134664606 / -4 = -0.44992836661515

x₂ = (-68 - √ 4872) / (2 • -2) = (-68 - 69.799713466461) / -4 = -137.79971346646 / -4 = 34.449928366615

Ответ: x₁ = -0.44992836661515, x₂ = 34.449928366615.

Два корня уравнения x₁ = -0.44992836661515, x₂ = 34.449928366615 означают, в этих точках график пересекает ось X