Решение квадратного уравнения -2x² +68x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-2) • 97 = 4624 - (-776) = 4624 + 776 = 5400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 5400) / (2 • -2) = (-68 + 73.484692283495) / -4 = 5.4846922834953 / -4 = -1.3711730708738

x₂ = (-68 - √ 5400) / (2 • -2) = (-68 - 73.484692283495) / -4 = -141.4846922835 / -4 = 35.371173070874

Ответ: x₁ = -1.3711730708738, x₂ = 35.371173070874.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3711730708738, x₂ = 35.371173070874 означают, в этих точках график пересекает ось X