Решение квадратного уравнения -2x² +69x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-2) • 1 = 4761 - (-8) = 4761 + 8 = 4769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4769) / (2 • -2) = (-69 + 69.057946682478) / -4 = 0.057946682478189 / -4 = -0.014486670619547

x₂ = (-69 - √ 4769) / (2 • -2) = (-69 - 69.057946682478) / -4 = -138.05794668248 / -4 = 34.51448667062

Ответ: x₁ = -0.014486670619547, x₂ = 34.51448667062.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.014486670619547, x₂ = 34.51448667062 означают, в этих точках график пересекает ось X