Решение квадратного уравнения -2x² +69x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-2) • 14 = 4761 - (-112) = 4761 + 112 = 4873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4873) / (2 • -2) = (-69 + 69.806876452109) / -4 = 0.80687645210892 / -4 = -0.20171911302723

x₂ = (-69 - √ 4873) / (2 • -2) = (-69 - 69.806876452109) / -4 = -138.80687645211 / -4 = 34.701719113027

Ответ: x₁ = -0.20171911302723, x₂ = 34.701719113027.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20171911302723, x₂ = 34.701719113027 означают, в этих точках график пересекает ось X