Решение квадратного уравнения -2x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-2) • 31 = 4761 - (-248) = 4761 + 248 = 5009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5009) / (2 • -2) = (-69 + 70.774289116882) / -4 = 1.774289116882 / -4 = -0.4435722792205

x₂ = (-69 - √ 5009) / (2 • -2) = (-69 - 70.774289116882) / -4 = -139.77428911688 / -4 = 34.94357227922

Ответ: x₁ = -0.4435722792205, x₂ = 34.94357227922.

Два корня уравнения x₁ = -0.4435722792205, x₂ = 34.94357227922 означают, в этих точках график пересекает ось X