Решение квадратного уравнения -2x² +69x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-2) • 34 = 4761 - (-272) = 4761 + 272 = 5033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5033) / (2 • -2) = (-69 + 70.943639602152) / -4 = 1.9436396021518 / -4 = -0.48590990053795

x₂ = (-69 - √ 5033) / (2 • -2) = (-69 - 70.943639602152) / -4 = -139.94363960215 / -4 = 34.985909900538

Ответ: x₁ = -0.48590990053795, x₂ = 34.985909900538.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48590990053795, x₂ = 34.985909900538 означают, в этих точках график пересекает ось X