Решение квадратного уравнения -2x² +69x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-2) • 53 = 4761 - (-424) = 4761 + 424 = 5185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5185) / (2 • -2) = (-69 + 72.006944109579) / -4 = 3.0069441095788 / -4 = -0.75173602739469

x₂ = (-69 - √ 5185) / (2 • -2) = (-69 - 72.006944109579) / -4 = -141.00694410958 / -4 = 35.251736027395

Ответ: x₁ = -0.75173602739469, x₂ = 35.251736027395.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75173602739469, x₂ = 35.251736027395 означают, в этих точках график пересекает ось X