Решение квадратного уравнения -2x² +69x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-2) • 54 = 4761 - (-432) = 4761 + 432 = 5193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5193) / (2 • -2) = (-69 + 72.062472896786) / -4 = 3.0624728967859 / -4 = -0.76561822419647

x₂ = (-69 - √ 5193) / (2 • -2) = (-69 - 72.062472896786) / -4 = -141.06247289679 / -4 = 35.265618224196

Ответ: x₁ = -0.76561822419647, x₂ = 35.265618224196.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76561822419647, x₂ = 35.265618224196 означают, в этих точках график пересекает ось X