Решение квадратного уравнения -2x² +69x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-2) • 61 = 4761 - (-488) = 4761 + 488 = 5249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5249) / (2 • -2) = (-69 + 72.44998274672) / -4 = 3.4499827467198 / -4 = -0.86249568667996

x₂ = (-69 - √ 5249) / (2 • -2) = (-69 - 72.44998274672) / -4 = -141.44998274672 / -4 = 35.36249568668

Ответ: x₁ = -0.86249568667996, x₂ = 35.36249568668.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86249568667996, x₂ = 35.36249568668 означают, в этих точках график пересекает ось X