Решение квадратного уравнения -2x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-2) • 97 = 4761 - (-776) = 4761 + 776 = 5537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5537) / (2 • -2) = (-69 + 74.411020689143) / -4 = 5.4110206891425 / -4 = -1.3527551722856

x₂ = (-69 - √ 5537) / (2 • -2) = (-69 - 74.411020689143) / -4 = -143.41102068914 / -4 = 35.852755172286

Ответ: x₁ = -1.3527551722856, x₂ = 35.852755172286.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3527551722856, x₂ = 35.852755172286 означают, в этих точках график пересекает ось X