Решение квадратного уравнения -2x² +71x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-2) • 31 = 5041 - (-248) = 5041 + 248 = 5289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 5289) / (2 • -2) = (-71 + 72.725511342307) / -4 = 1.7255113423068 / -4 = -0.43137783557671

x₂ = (-71 - √ 5289) / (2 • -2) = (-71 - 72.725511342307) / -4 = -143.72551134231 / -4 = 35.931377835577

Ответ: x₁ = -0.43137783557671, x₂ = 35.931377835577.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43137783557671, x₂ = 35.931377835577 означают, в этих точках график пересекает ось X