Решение квадратного уравнения -2x² +75x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-2) • 67 = 5625 - (-536) = 5625 + 536 = 6161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 6161) / (2 • -2) = (-75 + 78.492037812762) / -4 = 3.4920378127616 / -4 = -0.87300945319041

x₂ = (-75 - √ 6161) / (2 • -2) = (-75 - 78.492037812762) / -4 = -153.49203781276 / -4 = 38.37300945319

Ответ: x₁ = -0.87300945319041, x₂ = 38.37300945319.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87300945319041, x₂ = 38.37300945319 означают, в этих точках график пересекает ось X