Решение квадратного уравнения -2x² +77x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-2) • 97 = 5929 - (-776) = 5929 + 776 = 6705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 6705) / (2 • -2) = (-77 + 81.884064383737) / -4 = 4.8840643837371 / -4 = -1.2210160959343

x₂ = (-77 - √ 6705) / (2 • -2) = (-77 - 81.884064383737) / -4 = -158.88406438374 / -4 = 39.721016095934

Ответ: x₁ = -1.2210160959343, x₂ = 39.721016095934.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2210160959343, x₂ = 39.721016095934 означают, в этих точках график пересекает ось X