Решение квадратного уравнения -2x² +78x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-2) • 11 = 6084 - (-88) = 6084 + 88 = 6172

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6172) / (2 • -2) = (-78 + 78.562077365609) / -4 = 0.56207736560943 / -4 = -0.14051934140236

x₂ = (-78 - √ 6172) / (2 • -2) = (-78 - 78.562077365609) / -4 = -156.56207736561 / -4 = 39.140519341402

Ответ: x₁ = -0.14051934140236, x₂ = 39.140519341402.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14051934140236, x₂ = 39.140519341402 означают, в этих точках график пересекает ось X