Решение квадратного уравнения -2x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-2) • 97 = 6084 - (-776) = 6084 + 776 = 6860

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6860) / (2 • -2) = (-78 + 82.825116963395) / -4 = 4.8251169633946 / -4 = -1.2062792408487

x₂ = (-78 - √ 6860) / (2 • -2) = (-78 - 82.825116963395) / -4 = -160.82511696339 / -4 = 40.206279240849

Ответ: x₁ = -1.2062792408487, x₂ = 40.206279240849.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2062792408487, x₂ = 40.206279240849 означают, в этих точках график пересекает ось X