Решение квадратного уравнения -2x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-2) • 31 = 6724 - (-248) = 6724 + 248 = 6972

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6972) / (2 • -2) = (-82 + 83.498502980592) / -4 = 1.4985029805924 / -4 = -0.3746257451481

x₂ = (-82 - √ 6972) / (2 • -2) = (-82 - 83.498502980592) / -4 = -165.49850298059 / -4 = 41.374625745148

Ответ: x₁ = -0.3746257451481, x₂ = 41.374625745148.

Два корня уравнения x₁ = -0.3746257451481, x₂ = 41.374625745148 означают, в этих точках график пересекает ось X